已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先求函數(shù)的導數(shù)，由函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則有f′（x）≤0恒成立求解．
解答：解：f′(x)=-
1
2
a
3-ax

∵f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)
∴f′(x)=-
1
2
a
3-ax
＜0
∴a＞0且3-ax＞0恒成立
∴a＜
3
x
，0＜x≤1恒成立
∴a＜3
∴a取值范圍為（0，3）
故答案為：（0，3）
點評：本題主要考查導數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性，要注意端點的取舍情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）

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