若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2-8x-2y+8=0的圓心，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）
分析：由直線ax+2by-2=0（a，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2-8x-2y+8=0的圓心，可得4a+2b=2，則
1
a
+
2
b
=
2a+b
a
+
4a+2b
b
=4+
b
a
+
4a
b
，再用基本不等式求最小值．
解答：解：∵圓x2+y2-8x-2y+8=0的圓心坐標(biāo)是（4，1），
直線ax+2by-2=0過圓心，∴4a+2b=2，
∴2a+b=1，
∴
1
a
+
2
b
=
2a+b
a
+
4a+2b
b
=4+
b
a
+
4a
b
≥4+2
4
=8，
當(dāng)b=2a時(shí)取等號．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，考查了圓的一般式方程，解題的關(guān)鍵是對
1
a
+
2
b
的等價(jià)變形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞）平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、4
2
B、3+2
2
C、2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、1
B、3+2
2
C、5
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
1
a
+
2
b
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則
1
a
+
2
b
的最小值為
3+2
2
3+2
2
，ab的取值范圍是
(0，
1
4
]
(0，
1
4
]
．

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