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18.從一批含有11只正品,2只次品的產(chǎn)品中,不放回地抽取3次,每次抽取1只,設(shè)抽得次品數(shù)為X,則E(5X+1)的值為(  )
A.4313B.4213C.1213D.613

分析 利用超幾何分布列的性質(zhì)、數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算即可.

解答 解:根據(jù)題意,X的可能取值為0,1,2;
則P(X=0)=C311C313=1526,
P(X=1)=C12C211C313=1026
P(X=2)=C22C111C313=126;
所以X的分布列為:

 X 0 1 2
 P15261026126
∴EX=0×1526+1×1026+2×126=613
∴E(5X+1)=5EX+1=5×613+1=4313
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了超幾何分布列的性質(zhì)與數(shù)學(xué)期望的計(jì)算問題,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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1.(1+x6(1x6的展開式中x的系數(shù)為-6.

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2.已知M是曲線y=lnx+12x2+(1-a)x上的任一點(diǎn),若曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于\frac{π}{4}的銳角,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(0,2]D.(-∞,2+\sqrt{2}]

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6.已知函數(shù)f(x)=mln(x+1),g(x)=\frac{x}{x+1}({x>-1})
(1)當(dāng)m=1時(shí),求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程.
(1)討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在(-1,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若y=f(x)與y=g(x)的圖象有且僅有一條公切線,試求實(shí)數(shù)m的值.

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13.已知\frac{tanα}{tanα-1}=-1,求\frac{1}{si{n}^{2}α+sinαcosα}的值.

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3.已知三棱錐A-BCD的各棱長都相等,E為BC中點(diǎn),則異面直線AB與DE所成角的余弦值為(  )
A.\frac{5\sqrt{3}}{6}B.\frac{\sqrt{3}}{6}C.\frac{\sqrt{33}}{6}D.\sqrt{11}

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10.如圖,已知△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形,AC∥DF,四邊形BCDE為直角梯形,DE∥BC,BC⊥CD,點(diǎn)G為△ABC的重心,N為AB中點(diǎn),AG⊥平面BCDE,M為線段AF上靠近點(diǎn)F的三等分點(diǎn).
(Ⅰ)求證:GM∥平面DFN;
(Ⅱ)若二面角M-BC-D的余弦值為\frac{{\sqrt{7}}}{4},試求異面直線MN與CD所成角的余弦值.

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7.在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2acosθ(a>0),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.(t為參數(shù)).
(1)求直角坐標(biāo)系下圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程;
(2)若直線l與圓C恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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8.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下:
X012
Px4x5x
由此可以得到期望E(X)=1.4,方差D(X)=0.44.

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