已知向量
=（-3，4），|
|=2，
和
的夾角是60°．
（1）求
•
的值；
（2）求|
-2
|．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）先求出向量
的模，然后代入向量的數(shù)量積公式；（2）先求模長(zhǎng)的平方，這樣就轉(zhuǎn)化成了向量的數(shù)量積運(yùn)算，然后再開(kāi)方．
解答：
解：（1）∵向量
=（-3，4），
∴|
|=
=5∴
•=
||•||cos60°=5×2×
=5．
（2）∵|
-2
|
2=
2+42-4•=25+4-4×5=9
∴|
-2
|=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積及向量的模長(zhǎng)，求向量的模長(zhǎng)時(shí)一般先通過(guò)平方轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量積運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某中學(xué)為推進(jìn)后勤社會(huì)化改革，與建筑公司商定：由該公司向建設(shè)銀行貸款500萬(wàn)元為某中學(xué)修建可容納一千人的學(xué)生公寓．工程于2010年初動(dòng)工，年底竣工并交付使用，公寓管理處采用向?qū)W生收費(fèi)還建行貸款（年利率5%，按復(fù)利計(jì)算）．公寓每年所收費(fèi)用除去物業(yè)管理費(fèi)和水電費(fèi)共18萬(wàn)元，其余部分全部在年底還建行貸款．
（1）若公寓收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為每生每年800元，問(wèn)到哪一年底可以還清全部貸款；
（2）若公寓管理處要在2018年底把貸款全部還清，則每生每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少元？（精確到元）
（lg1.7343=0.239，lg1.05=0.0212，1.058=1.4774）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，側(cè)棱DD
1⊥底面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，AD=DD
1=2，BC=DC=1．點(diǎn)E是側(cè)棱DD
1的中點(diǎn)．
（1）證明：B
1E⊥AB；
（2）若點(diǎn)F在線段B
1E上，且B
1F=
B
1E，求直線AF與平面BDD
1B
1所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項(xiàng)和為S
n，且當(dāng)n≥2時(shí)，
=
-
．
（1）求證：數(shù)列{S
n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（3）若a=4，令b
n=
，記數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n，求T
n的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AC上一點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥EF；
（2）若EF∥平面PBD，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x|x-2|
（1）畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)a＞2，求f（x）在[0，a]上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知f（x）=-3x2+a（7-a）x+b．當(dāng)不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin（
+x）+sin（π+x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（3）求f（x）的增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給出下面幾個(gè)命題：
①?gòu)?fù)平面內(nèi)坐標(biāo)原點(diǎn)就是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)．
②設(shè)f（x）=ax
3+3x
2+2，若f′（-1）=4，則a的值等于
．
③某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，這名手在10次射擊中恰有8次命中的概率約為0.30．
④若f（x）=log
2x，則f′（x）=
．
其中假命題的序號(hào)是
．
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