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，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點．
（1）求證：平面；
（2）求長；
（3）求證：平面．
（1）（3）證明見答案  （2）
（1）證法一：如圖，設，分別為，中點，連結，．
則 ，．
又，．
是平行四邊形．．
平面，平面，平面．
證法二：取為中點，連結、易證平面，平面．
又，平面平面．
平面．
（２）．
（３）取為中點，連結，．由，，知，平面．而，平面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，側面與面垂直，．
（１）  求證：；
（２）  設，求與平面所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點。
（I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN的長；
（II）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。
  （1）求證：EF//平面ABC；
（2）求證：平面平面C1CBB1；
（3）求異面直線AB與EB1所成的角。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，，直線滿足，，，試判斷直線與平面的位置關系．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點平面，求證：過有且只有一個平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的                                                             （     ）
A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二面角α-PQ-β為60°，點A和B分別在平面α和平面β內，點C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）求點B到平面α的距離；
（3）設R是線段CA上的一點，直線BR與平面α所成的角為45°，求CR的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二面角α-l-β大小為60°，半平面α、β內分別有點A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求線段AB的長．

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