【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(﹣x﹣1)=f(x﹣1),當(dāng)x∈[﹣1,0]時,f(x)=﹣x3 , 則關(guān)于x的方程f(x)=|cosπx|在[﹣ ]上的所有實數(shù)解之和為(
A.﹣7
B.﹣6
C.﹣3
D.﹣1

【答案】A
【解析】解:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(﹣x﹣1)=f(x﹣1), ∴x=﹣1是函數(shù)的對稱軸,
分別畫出y=f(x)與y=|cosπx|在[﹣ , ]上圖象,
交點依次為x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 ,
∴x1+x7=﹣2,x2+x6=﹣2,x3+x5=﹣2,x4=﹣1,
∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=﹣2×3﹣1=﹣7,
故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC中,交A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且c=acosB+bsinA
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2 ,求△ABC的面積的最值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;

(2)試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值;

(3)若時,函數(shù)恰有兩個零點,求證:.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣2ax(其中a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若f(x)≤1恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=f(x)+ x2 , 且函數(shù)g(x)有極大值點x0 , 求證:x0f(x0)+1+ax02>0.

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【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如下圖).由圖中數(shù)據(jù)可知a=________,估計該小學(xué)學(xué)生身高的中位數(shù)為______

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足al=﹣2,an+1=2an+4.
(I)證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的三個頂點,其外接圓為圓

(1)若直線過點,且被圓截得的弦長為,求直線的方程;

(2)對于線段(包括端點)上的任意一點,若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點,使得點是線段的中點,求圓的半徑的取值范圍.

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【題目】已知圓C經(jīng)過原點O(0,0)且與直線y=2x﹣8相切于點P(4,0).

(1)求圓C的方程;

(2)已知直線l經(jīng)過點(4, 5),且與圓C相交于M,N兩點,若|MN|=2,求出直線l的方程.

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【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2 , 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點,AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點,若△PQF2的周長為12,則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為(
A.
B.
C.2
D.

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