【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時，解關(guān)于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

【答案】
（1）解：當(dāng)m=1時，x（x2﹣3x+2）≤0，即x（x﹣1）（x﹣2）≤0，{x|x≤0或1≤x≤2}；
（2）解：不等式可化為（x﹣2m）（x﹣1）＞0，

當(dāng) 時，解集為{x|x＜2m，或x＞1}；

當(dāng) 時，解集為{x|x≠1}；

當(dāng) 時，則不等式的解集為{x|x＜1，或x＞2m}


【解析】（1）當(dāng)m=1時，x（x2﹣3x+2）≤0，即x（x﹣1）（x﹣2）≤0，即可得出結(jié)論；（2）不等式可化為（x﹣2m）（x﹣1）＞0，分類討論，即可得出結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：

（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線x﹣9y﹣8=0與曲線C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實數(shù)p的值為（ ）
A.4
B.4或﹣3
C.﹣3或﹣1
D.﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O是△ABC內(nèi)一點，若 ， 則△AOC與△ABC的面積的比值為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： =1（a＞b＞0）過點（0，4），離心率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為 的直線被橢圓所截得線段的中點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某矩形花壇ABCD長AB=3m，寬AD=2m，現(xiàn)將此花壇在原有基礎(chǔ)上有拓展成三角形區(qū)域，AB、AD分別延長至E、F并使E、C、F三點共線．

（1）要使三角形AEF的面積大于16平方米，則AF的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AF的長度是多少時，三角形AEF的面積最小？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】10.已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點( ，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式.
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+ ，求證：bn·bn+2< .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過三點.

(1)求橢圓的方程;

(2)在直線上任取一點,連接,分別與橢圓交于兩點,判斷直線是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn= an ．
（1）求a2 ， a3 ， 及{an}的通項公式．
（2）求{ }的前n項和Tn ， 并證明：1≤Tn＜2．

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同步練習(xí)冊答案