7．極坐標(biāo)方程ρcosθ=sin2θ，表示曲線的圖形是一條直線和一個(gè)圓．

分析 極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為cosθ=0或ρ=2sinθ，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵ρcosθ=sin2θ=2sinθcosθ，
∴cosθ=0或ρ=2sinθ，
∴極坐標(biāo)方程ρcosθ=sin2θ表示曲線的圖形是一條直線和一個(gè)圓．
故答案為：一條直線和一個(gè)圓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極坐標(biāo)方程表示的曲線圖形的判斷，考查參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)方程互化公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力、轉(zhuǎn)化化歸思想，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)M與兩定點(diǎn)B1（0，-1）和B2（0，1）連線的斜率之積等于-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程：
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m≠0）與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P，當(dāng)m變化時(shí)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA⊥平面ABCD，AC交BD于O，H為線段PC上一點(diǎn)．
（1）證明：平面BHD⊥平面PAC；
（2）若OH⊥PC，PC與底面ABCD所成的角為45°，求三棱錐H-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線ax+y+1=0與（a+2）x-3y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．1或3B．-1或3C．-3或1D．-3或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①e${\;}^{\frac{2}{e}}$＞2；②ln2＞$\frac{2}{3}$；③$\frac{lnπ}{π}$＜$\frac{1}{e}$；④$\frac{ln2}{2}$＜$\frac{lnπ}{π}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，過點(diǎn)F2的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{M{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}N}$，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e-x，g（x）=lg（mx2-x+$\frac{1}{4}$），若對(duì)任意x1∈（-∞，0]，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|lnx≤1}，B={x|-1＜x＜3}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-1＜x≤e}C．{x|0＜x≤e}D．{x|e≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中點(diǎn)O為球心，AC為直徑的球面交線段PD（不含端點(diǎn)）于M．
（1）求證：面ABM⊥面PCD；
（2）求三棱錐P-AMC的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案