已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上,且下底面過(guò)球心,母線與底面所成的角為
π3
,則圓臺(tái)的體積與球體積之比為
 
分析:設(shè)出球的半徑,求出圓臺(tái)上底面半徑,圓臺(tái)的高,求出圓臺(tái)體積,球的體積即可.
解答:解:設(shè)球的半徑為2,由題意可得圓臺(tái)上底面半徑為1,
圓臺(tái)的高為
3
,所以圓臺(tái)的體積是:
1
3
πh(R2+r2+rR)  =
7
3
π
3

球的體積:
4
3
πR3=
32π
3

圓臺(tái)的體積與球體積之比為:
7
3
32

故答案為:
7
3
32
點(diǎn)評(píng):本題考查球的體積和表面積,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積,考查計(jì)算能力,邏輯思維能力,是基礎(chǔ)題.
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π
3
,則圓臺(tái)的體積與球體積之比為_(kāi)_____.

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