如圖是一個正方體紙盒的展開圖，把1、-1、2、-2、
2
、-
2
分別填入六個正方形，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)的絕對值相等，求不同填法的種數(shù)（　　）
A、3B、6C、24D、48
考點：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：先把絕對值相等的數(shù)分成三組，相對面上的兩個數(shù)分別填以上三組，對面交換數(shù)值，根據(jù)分步乘法原理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：把絕對值相等的數(shù)分成三組（1，-1）、（2，-2）、（
2
，-
2
），相對面上的兩個數(shù)分別填以上三組，不同的填法有
C
1
3
C
1
2
C
1
1
=6種，又相對面交換數(shù)值的方法有2×2×2=8種，故共有6×8=48種．
故選：D．
點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，點D是邊BC的中點，則|4
AD
+
BC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）（ω＞0）的相鄰的兩個對稱中心的距離為1，且能在x=2時取得最大值，則φ的一個值是（　�。�
A、-
3π
4
B、-
5π
4
C、
7π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則
∫
a
1
（
1
x
）dx的值為（　�。�
A、ln2B、0C、ln3D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），該組合體的體積為（　　）
A、42cm3
B、48cm3
C、56cm3
D、44cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺側(cè)面積為2π，母線l與底面所成角為60°，上底半徑為x，下底半徑為y （y＞x＞0），則函數(shù)y=f （x）的圖象是（　　）（注：圓臺側(cè)面積公式S=π（r1+r2）l）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：42，43，46，52，42，50，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都減5后所得數(shù)據(jù)，則A、B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（　　）
A、平均數(shù)B、標準差
C、眾數(shù)D、中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（-∞，1），則不等式
x-2
ax-b
＞0的解集為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-∞，1）∪（1，2）
C、（1，2）
D、（-∞，-1）∪（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（x-
π
6
），sin（x-
π
4
）），
b
=（cos（x-
π
6
），sin（x+
π
4
）），f（x）=2
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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