已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列
滿足
(
),且
是
的等差中項(xiàng),則數(shù)列
的通項(xiàng)公式是
.
試題分析:∵an+12-an+1an-2an2=0,∴(an+1+an)(an+1-2an)=0,∵數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),∴an+1+an>0,∴an+1-2an=0,即an+1=2an,所以數(shù)列{an}是以2為公比的等比數(shù)列.∵a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng),∴a2+a4=2a3+4,
∴2a1+8a1=8a1+4,∴a1=2,∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n.
點(diǎn)評(píng):數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),所以在高考中占有重要的地位.高考對(duì)本章的考查比較全面,等差數(shù)列,等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏,屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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題型:解答題
設(shè)
=(-1,1),
=(
x,3),
=(5,
y),
=(8,6),且
∥
,(4
+)⊥
.
(1)求
和
;
(2)求
在
方向上的射影;
(3)求
λ1和
λ2,使
=
λ1+
λ2.
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已知|p|=
,|q|="3," p與q的夾角為
,則以a=5p+2q,b=p-3q為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為
。
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題型:填空題
是兩個(gè)不共線向量,已知
若
三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)
的值為
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