分析 由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,P為△ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABC,能推導(dǎo)出BC⊥平面PAC.由此能求出四面體P-ABC中有多少個(gè)直角三角形.
解答 解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
P為△ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABC,
∴BC⊥PA,BC⊥AC,
∵PA∩AC=A,
∴BC⊥平面PAC.
∴四面體P-ABC中直角三角形有△PAC,△PAB,△ABC,△PBC.4個(gè).
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面垂直的性質(zhì)的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的靈活運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 相離 | B. | 相交但直線過圓心 | ||
C. | 相切 | D. | 相交但直線不過圓心 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-1<x<2} | B. | {x|-3<x<3} | C. | {0,1} | D. | {0,1,2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 對(duì)立事件 | B. | 不可能事件 | ||
C. | 互斥但不對(duì)立事件 | D. | 以上均不對(duì) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,-$\frac{3}{2}$] | B. | (0,-$\frac{3}{2}$) | C. | (-∞,-$\frac{3}{2}$) | D. | (-∞,-$\frac{3}{2}$] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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