10、如圖所示，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C，D中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法（　�。�
分析：根據(jù)圖形，首先確定涂A有4種涂法，則涂B有3種涂法，進(jìn)而由C與A、B相鄰，D只與C相鄰，可以確定C、D的涂色的情況，最后由乘法原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，首先涂A有C41=4種涂法，則涂B有C31=3種涂法，
C與A、B相鄰，則C有C21=2種涂法，
D只與C相鄰，則D有C31=3種涂法．
所以，共有4×3×2×3=72種涂法，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及“涂色”問題，是典型題目；分析時要按一定順序，由相鄰情況來確定可以涂色的情況數(shù)目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，用4種不同的顏色分別為A、B、C、D、E五部分著色，相鄰部分不能用同一種顏色，但同一種顏色可以反復(fù)使用，也可不使用，那么符合這種要求的不同著色方法種數(shù)是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，用4種不同的顏色分別為A、B、C、D、E五部分著色，相鄰部分不能用同一種顏色，但同一種顏色可以反復(fù)使用，也可不使用，那么符合這種要求的不同著色方法種數(shù)是    ．

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如圖所示，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C，D中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法（ ）

A．72種
B．48種
C．24種
D．12種

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如圖所示，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C，D中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法（ ）

A．72種
B．48種
C．24種
D．12種

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