如圖所示,用4種不同的顏色分別為A、B、C、D、E五部分著色,相鄰部分不能用同一種顏色,但同一種顏色可以反復(fù)使用,也可不使用,那么符合這種要求的不同著色方法種數(shù)是   
【答案】分析:根據(jù)題意,從A開(kāi)始,依次分析B、C、E、D的著色方法的數(shù)目,可得A有4種選法,B有3種選法,C有2種選法,對(duì)于E,其著色方法對(duì)D有影響,分情況討論可得D的著色方法數(shù)目,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.
解答:解:首先分析A,有4種顏色可選,則有4種選法,
對(duì)于B,除A選的顏色外,有3種顏色可選,則有3種選法,
對(duì)于C,除A、B選的顏色外,有2種顏色可選,則有2種選法,
對(duì)于E,除A、B選的顏色外,有2種顏色可選,可分為兩類(lèi)討論,即與C處相同或不同,
當(dāng)E、C相同時(shí),D處有2種選法,當(dāng)E、C不相同時(shí),D處有1種選法;
由分步計(jì)數(shù)原理可得共有4×3×2×(1×2+1×1)=72種;
故答案為72.
點(diǎn)評(píng):本題考查分步計(jì)數(shù)原理與分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的綜合運(yùn)用,解題的易錯(cuò)點(diǎn)在于對(duì)E處顏色要分與C處相同、不同兩種情況討論,此是本題的關(guān)鍵.
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10、如圖所示,用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A,B,C,D中,要求相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法( 。

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72
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如圖所示,用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A,B,C,D中,要求相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法( )

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如圖所示,用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A,B,C,D中,要求相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法( )

A.72種
B.48種
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