6．某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為80秒．若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待30秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{5}$

分析 求出一名行人前50秒來到該路口遇到紅燈，即可求出至少需要等待30秒才出現(xiàn)綠燈的概率．

解答 解：∵紅燈持續(xù)時間為80秒，至少需要等待30秒才出現(xiàn)綠燈，
∴一名行人前50秒來到該路口遇到紅燈，
∴至少需要等待30秒才出現(xiàn)綠燈的概率為$\frac{50}{80}$=$\frac{5}{8}$．
故選B．

點評 本題考查概率的計算，考查幾何概型，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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16．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，-1]上，不等式f（x）≥2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=10x+lgx，則f′（1）等于（　�。�
A．10B．10ln10+$\frac{1}{ln10}$C．$\frac{10}{ln10}$+ln10D．11ln10

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+ab，x∈R，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處有極小值-$\frac{22}{3}$，求a．b的值；
（Ⅱ）若|a|＞1，設(shè)g（x）=|f′（x）|，求證：當x∈[-1，1]時，g（x）max＞2；
（Ⅲ）若a＞1，b＜1-2a，對于給定x1，x2∈（-∞，1），x1＜x2，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，其中m∈R，α＜1，β＜1，若|f（α）-f（β）|＜|f（x1）-f（x2）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．對任意的x＞0，總有f（x）=a-x-|lgx|≤0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，lge-lg（lge）]B．（-∞，1]C．[1，lge-lg（lge）]D．[lge-lg（lge），+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{4}$，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上存在點P，使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過拋物線上一點P作拋物線C的切線l交x軸于點D，交y軸于點Q，當|FD|=2時，∠PFD=60°．
（1）判斷△PFQ的形狀，并求拋物線C的方程；
（2）若A，B兩點在拋物線C上，且滿足$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}=0$，其中點M（2，2），若拋物線C上存在異于A、B的點H，使得經(jīng)過A、B、H三點的圓和拋物線在點H處有相同的切線，求點H的坐標．

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1．已知平面內(nèi)兩點A（4，0），B（0，2）
（1）求過P（2，3）點且與直線AB平行的直線l的方程；
（2）設(shè)O（0，0），求△OAB外接圓方程．

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