15．已知$cos（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，則$sin（\frac{5}{6}π+α）$=（　�。�
A．.$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．.$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式即可計算得解．

解答 解：∵$cos（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，
∴$sin（\frac{5}{6}π+α）$=sin[π-（$\frac{5π}{6}$+α）]=sin（$\frac{π}{6}$-α）=$cos（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$．
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數(shù)f（x）使不等式${f^'}（2x）＞\frac{ln2}{2}f（2x）$恒成立，其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，則（　　）
A．$\frac{f（2）}{f（0）}＞2，\frac{f（0）}{{f（{-2}）}}＞2$B．f（2）＞2f（0）＞4f（-2）C．$\frac{f（2）}{f（0）}＜2，\frac{f（0）}{{f（{-2}）}}＜2$D．f（2）＜2f（0）＜4f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，a=10，c=20，∠B=120°，則b=10$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．棱長均相等的四面體ABCD的外接球半徑為1，則該四面體ABCD的棱長為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\vec a，\vec b$滿足$|{\vec a+\vec b}|=\sqrt{6}$，$|{\vec a-\vec b}|=\sqrt{2}$，則$\vec a•\vec b$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點(diǎn)P在直線y=2x+1上運(yùn)動，過點(diǎn)P作圓C：（x-2）2+y2=1的切線，切點(diǎn)為A，則△CAP面積的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在平面，C是圓周上不同于A，B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)，且AB=2，$PA=BC=\sqrt{3}$，則二面角A-BC-P的大小為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2）$，則a4=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{x^2}{2}+（{a-1}）x+（{2-a}）lnx+\frac{3}{2}（{a＜3}）$．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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