設(shè)M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．


解：MN＝

設(shè)(x，y)是曲線y＝sinx上的任意一點(diǎn)，在矩陣MN變換下對應(yīng)的點(diǎn)為(x′，y′)．

則

所以

代入y＝sinx得y′＝sin2x′，即y′＝2sin2x′.

即曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程為y＝2sin2x.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝asin＋btan (a，b為常數(shù)，x∈R)．若f(1)＝1，則不等式f(31)＞log2x的解集為________．

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求函數(shù)y＝的最大值．

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已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．

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點(diǎn)(－1，k)在伸壓變換矩陣之下的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－4)，求m、k的值．

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在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

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二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x－y＝4，求l的方程．

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 已知矩陣A＝，若點(diǎn)P(1，1)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′(0，－8)．

(1) 求實(shí)數(shù)a的值；

(2) 求矩陣A的特征值．

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圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.

(1) 把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2) 求經(jīng)過圓O1、圓O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

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