已知矩陣A＝，若點P(1，1)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點P′(0，－8)．

(1) 求實數(shù)a的值；

(2) 求矩陣A的特征值．


解：(1) 由，得a＋1＝－8，

所以a＝－9.

(2) 由(1)知A＝，則矩陣A的特征多項式為f(λ)＝＝(λ－1)2－9＝λ2－2λ－8，令f(λ)＝0，所以矩陣A的特征值為－2或4.


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