【題目】甲乙二人進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，已知甲、乙兩人每次投進(jìn)的概率均為，兩人各投一次稱(chēng)為一輪投籃．

求乙在前3次投籃中，恰好投進(jìn)2個(gè)球的概率；

設(shè)前3輪投籃中，甲與乙進(jìn)球個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量，求的分布列與期望．

【答案】（1）；（2）

【解析】

利用n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)恰有k次發(fā)生的概率公式計(jì)算即可；由題意知隨機(jī)變量的取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫(xiě)出分布列，再求出數(shù)學(xué)期望值．

乙在前3次投籃中，恰好投進(jìn)2個(gè)球?yàn)槭录?/span>A，

則；

答：乙在前3次投籃中，恰好投進(jìn)2個(gè)球的概率為；

設(shè)前3輪投籃中，甲與乙進(jìn)球個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量，

則的取值為0，1，2，3；

設(shè)前3輪投籃中，甲進(jìn)球個(gè)數(shù)為X，則X的取值為0，1，2，3，

計(jì)算，，

，；

所以，

，

，

；

所以的分布列為；

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為6，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使的的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某銀行對(duì)某市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計(jì))作了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

貸款(億元)

50

60

70

80

100

(1)將上表進(jìn)行如下處理：，

得到數(shù)據(jù)：

1

2

3

4

5

0

1

2

3

5

試求與的線性回歸方程，再寫(xiě)出與的線性回歸方程.

(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算2019年房貸發(fā)放數(shù)額.

參考公式：,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是（　�。�

①當(dāng)x>10時(shí)，； ②當(dāng)x∈R，x2+x＝0有解

③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a＝0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解； ④當(dāng)sinα>sinβ時(shí)，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), .

（Ⅰ）求函數(shù)在上的解析式;

（Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性;

（Ⅲ）當(dāng)取何值時(shí),方程在上有實(shí)數(shù)解?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某區(qū)有一塊空地，其中，，.當(dāng)?shù)貐^(qū)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開(kāi)設(shè)兒童游樂(lè)場(chǎng).為安全起見(jiàn)，需在的周?chē)惭b防護(hù)網(wǎng).

（1）當(dāng)時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長(zhǎng)度；

（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定的大�。�

（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問(wèn)如何設(shè)計(jì)施工方案，可使的面積最小？最小面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面上一個(gè)圓可以將平面分成兩個(gè)部分，兩個(gè)圓最多可以將平面分成4個(gè)部分，設(shè)平面上個(gè)圓最多可以將平面分成個(gè)部分．

求，的值；

猜想的表達(dá)式并證明；

證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線， (為參數(shù)， 為傾斜角).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）將曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為、，求的取值范圍.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）將由代入，化簡(jiǎn)即可得到曲線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入，得，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，利用韋達(dá)定理結(jié)合輔助角公式，由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由及，得，即

所以曲線的極坐標(biāo)方程為

（II）將的參數(shù)方程代入，得

∴, 所以，又，

所以，且,

所以,

由，得，所以.

故的取值范圍是.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知、、均為正實(shí)數(shù).

（Ⅰ）若，求證：

（Ⅱ）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)關(guān)于x的函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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