已知橢圓兩焦點坐標分別是F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），并且經(jīng)過點M(-
3
2
，
5
2
)，求橢圓的標準方程．
分析：設(shè)出橢圓的標準方程，代入點的坐標，即可求得橢圓的標準方程．
解答：解：依題意，設(shè)所求橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)…（2分）
因為點M(-
3
2
，
5
2
)在橢圓上，又c=2，得
25
4a2
+
9
4b2
=1
a2-b2=4
…（8分）
解得
a2=10
b2=6
…（10分）
故所求的橢圓方程是
y2
10
+
x2
6
=1…（12分）
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓兩焦點坐標分別是F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），并且經(jīng)過點數(shù)學(xué)公式，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩焦點坐標分別是F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），并且經(jīng)過點M(-
3
2
，
5
2
)，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省江門市開平市學(xué)開僑中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓兩焦點坐標分別是F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），并且經(jīng)過點，求橢圓的標準方程．

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已知橢圓兩焦點坐標分別是F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），并且經(jīng)過點，求橢圓的標準方程．

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