Question

將函數(shù)y=sin（x-

π

3

）的圖象上的個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="tcx72ja" class="MathJye">

1

2

后，再向右平移

π

6

個單位，所得到的函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　�。�

• A、-

  π

  6

• B、

  π

  12

• C、

  π

  4

• D、

  π

  2

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，可求得變換后的函數(shù)的解析式為y=sin（2x-

2π

3

），利用正弦函數(shù)的對稱性即可求得答案．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（x-

π

3

）的圖象上的個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="y9mu1ac" class="MathJye">

1

2

后可得函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的圖象，
再向右平移

π

6

個單位，可得函數(shù)y=sin[2（x-

π

6

）-

π

3

]=sin（2x-

2π

3

）的圖象，
由2x-

2π

3

=

π

2

+kπ，k∈Z得：x=

7π

12

+

1

2

kπ，k∈Z，
當(dāng)k=-1時，x=

π

12

為函數(shù)圖象的一條對稱軸，
故選：B

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得變換后的函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，考查正弦函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，屬于中檔題．