10．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{1}{9}$）．
（1）比較f（2）與f（b2+2）的大��；
（2）求函數(shù)g（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$（x≥0）的值域．

分析 （1）求出a的值，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域即可．

解答 解：（1）由已知得：a2=$\frac{1}{9}$，解得：a=$\frac{1}{3}$，
∵f（x）=${（\frac{1}{3}）}^{x}$在R遞減，則2≤b2+2，
∴f（2）≥f（b2+2）；
（2）∵x≥0，∴x2-2x≥-1，
∴${（\frac{1}{3}）}^{{x}^{2}-2x}$≤3，
故g（x）的值域是（0，3]．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)p：x＜3，q：-1＜x＜2，則p是q成立的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，1），則|PM|+|PF1|的最大值為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-$\frac{1}{20}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）若k=2，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
C．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度D．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△OAB中，C是線段AB上一點(diǎn)，且CB=2AC，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OC}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{5}{{x}^{2}}$-3x2+2，則使得f（1）＞f（log3x）成立的x取值范圍為0＜x＜3或x＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$lo{g}_{\frac{1}{2}}{{a}_{n}}^{2}$，求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈R，sinx＞1，則（　�。�
A．?p：?x∈R，sinx≤1B．?p：?x∈R，sinx≤1C．?p：?x∈R，sinx≤1D．?p：?x∈R，sinx＞1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案