1．設(shè)F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，1），則|PM|+|PF1|的最大值為11．

分析 利用橢圓的定義表示出|PA|+|PF1|，通過利用三點(diǎn)共線求出最大值．

解答 解：將M的坐標(biāo)代入橢圓方程可得$\frac{9}{25}+\frac{1}{16}＜1$，即M在橢圓內(nèi)，連結(jié)PF2、MF2
F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a=10，
則|PM|+|PF1|=||PF1|+|PF2|+|PM|-|PF2|=2a+|PM|-|PF2|
-|MF2|≤|PM|-||PF2|≤|MF2|=1．
則|PM|+|PF1|的最大值為2a+1=11．
故答案為：11

點(diǎn)評 本題考查橢圓的定義以及第二定義的應(yīng)用，表達(dá)式的幾何意義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計算能力．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知a∈R，p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個不等實根；q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-3}+\frac{{y}^{2}}{a+1}=1$表示雙曲線．若p∨q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，5，6}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，7}C．{1，2，4}D．{1，2，3}

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9．設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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16．在調(diào)查中學(xué)生是否抽過煙的時候，給出兩個問題作答，無關(guān)緊要的問題是：“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問題是：“你抽過煙嗎？”然后要求被調(diào)查的中學(xué)生擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，如果出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，就回答第一個問題，否則回答第二個問題，由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道，所以應(yīng)答者一般樂意如實地回答問題，如我們把這種方法用于300個被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為13.33%．

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6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則2m-n的值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．6C．$\frac{15}{2}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f'（x）＞2-f（x），f（0）=6，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）＞2ex+4（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{1}{9}$）．
（1）比較f（2）與f（b2+2）的大��；
（2）求函數(shù)g（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$（x≥0）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將兩顆骰子各擲一次，設(shè)事件A為“兩個點(diǎn)數(shù)相同”則概率P（A）等于（　�。�
A．$\frac{10}{11}$B．$\frac{5}{11}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{36}$

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同步練習(xí)冊答案