函數(shù)f（x）=-
x
ex
（a＜b＜1），則（　　）
A、f（a）=f（b）
B、f（a）＜f（b）
C、f（a）＞f（b）
D、f（a），f（b）大小關(guān)系不能確定
分析：先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的增減性即可得到答案．
解答：解：∵f′(x)=-
ex-xex
(ex)2
=-
x-1
ex
，
∴當(dāng)x＜1時(shí)，f'（x）＞0，即f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，
又∵a＜b＜1，
∴f（a）＜f（b）
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的增減性和導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、函數(shù)f（x）=xe-x的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號）
①若f（x）可導(dǎo)且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
③已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x
，則∫_1f(x)dx的值為
π
4
；
④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動，從時(shí)刻t=0（s）到t=4（s）時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為
4
3
(m)．

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函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xe-x的單調(diào)增區(qū)間是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，證明函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)≥
(x-1)2ex
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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