函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．
分析：將函數(shù)f（x）進行化簡，利用函數(shù)是偶函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ），
∴f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）=2cos(2x+θ-
π
3
)，
∵f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，
∴θ-
π
3
=kπ，
即θ=kπ+
π
3
，k∈Z．
故答案為：θ=kπ+
π
3
，k∈Z．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用輔助角公式將函數(shù)f（x）進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為（　�。�

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