已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x=2的減區(qū)間是（-∞，4]，求實(shí)數(shù)a的范圍？
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求二次函數(shù)f（x）的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求得a的范圍．
解答： 解：f（x）的對稱軸為x=1-a；
∵（-∞，4]是f（x）的減區(qū)間；
∴1-a≥4，a≤-3；
∴實(shí)數(shù)a的范圍為（-∞，-3]．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段C1D、AC上，則線段PQ長度的最小值時(shí)（　�。�
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圓心在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線l的方程為（t3+2t）x+（t3+t+1）y-（t3+2t）=0，
①證明：對任意實(shí)數(shù)t，直線l過定點(diǎn)P；
②過動(dòng)點(diǎn)M作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=-2x2+3x-1在區(qū)間（-∞，
3
4
）上是單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（1，1）之間距離的最大值為（　　）
A、2+
2
B、4
C、
2
D、1+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+1與曲線y=
1-x2
恰有兩個(gè)共同點(diǎn)，k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-1)
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=3 m-2x-x2-1的值域?yàn)榧螧，且 A∪B=B，實(shí)數(shù)m的取值范圍是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)P（-4，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、y2=-x
B、x2=-8y
C、y2=-8x或x2=-y
D、y2=-x或x2=-8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-x2+ax+3
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若A={x|y=lg（5-x）}，函數(shù)f（x）=2-x2+ax+3在A內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案