14．已知$\frac{4+mi}{1+2i}$∈R，且m∈R，則|m+6i|=（　�。�
A．6B．8C．8$\sqrt{3}$D．10

分析 利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為 a+bi的形式，由 虛部為0，求得m的值，最后復(fù)數(shù)求模．

解答 解：∵復(fù)數(shù)$\frac{4+mi}{1+2i}$=$\frac{（4+mi）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{4+2m+（m-8）i}{5}$=$\frac{2m+4}{5}$i，
因?yàn)閺?fù)數(shù)$\frac{4+mi}{1+2i}$∈R，故m=8，
|m+6i|=|8+6i|=10，
故選 D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)求模，本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．轉(zhuǎn)化為a+bi的形式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，a2=b2+c2-bc，則A等于（　　）
A．45°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線x2=y，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于y軸的兩側(cè)，且直線AB與y軸交于點(diǎn)（0，a），若∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．實(shí)數(shù)a，b，c不全為0等價(jià)于為（　�。�
A．a，b，c均不為0B．a，b，c中至多有一個(gè)為0
C．a，b，c中至少有一個(gè)為0D．a，b，c中至少有一個(gè)不為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，a=$\sqrt{6}$，直線l與x軸交于點(diǎn)E，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），點(diǎn)A在第一象限且橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$，連結(jié)點(diǎn)A與原點(diǎn)O的直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，求△PAE的面積；
（3）x軸上存在定點(diǎn)E，使得$\frac{1}{E{A}^{2}}$+$\frac{1}{E{B}^{2}}$恒為定值，請(qǐng)指出定點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1：y=2x，直線l：y=3x+3．求l1關(guān)于l對(duì)稱的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）若tanα=2，求$\frac{sin（2π-α）+cos（π+α）}{{cos（α-π）-cos（\frac{3π}{2}-α）}}$的值
（2）化簡(jiǎn)：$sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UB）∪A為（　�。�
A．{1，3}B．{2，3，4}C．{0，1，2，3}D．{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a＞b＞0，c≠0，則下列不等式中不恒成立的是（　　）
A．$\frac{a-b}{c}$＞0B．ac2＞bc2C．（a+b）（ $\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）＞4D．a2+b2+2＞2a+2b

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