4．已知a＞b＞0，c≠0，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�
A．$\frac{a-b}{c}$＞0B．ac2＞bc2C．（a+b）（ $\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）＞4D．a2+b2+2＞2a+2b

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．

解答 解：a＞b＞0，c≠0，
A．c＜0時，$\frac{a-b}{c}$＜0，因此A不正確．
B．a(chǎn)c2＞bc2成立．
C．（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{1}）$＞$2\sqrt{ab}×2\sqrt{\frac{1}{ab}}$=4，成立．
D．a(chǎn)2+b2+2-2a-2b=（a-1）2+（b-1）2＞0，恒成立．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知$\frac{4+mi}{1+2i}$∈R，且m∈R，則|m+6i|=（　�。�
A．6B．8C．8$\sqrt{3}$D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=2xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為$（-\frac{1}{3}，1）$，求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-1，g（-1））處的切線方程；
（3）已知不等式f（x）≤g'（x）+2恒成立，若方程aea-m=0恰有兩個不等實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．數(shù)列an=2n+1，其前n項和為Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λ（n+1）+7≥3n對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（　　）
A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且其圖象關于直線$x=\frac{π}{6}$對稱．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}-\frac{π}{12}）=\frac{3}{5}$，α為銳角，求$cos（α-\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．有5人排成一排照相，其中有男、女醫(yī)生各1人，男、女教師各1人，男運動員1人，若同職業(yè)的人互不相鄰，且女士相鄰，則不同的站排方式共有（　　）
A．28B．30C．48D．60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=x3-3x-1，若對于區(qū)間[-3，2]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，則實數(shù)t的最小值是20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=x3-ax在x=1處有極值，則實數(shù)a為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C1：x2=4y的焦點F也是橢圓C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+=1（a＞b＞0）的一個焦點．C1與C2的公共弦長為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求C2的方程；
（Ⅱ）過點F的直線l與C1相交于A，B兩點，與C2相交于C、D兩點，且$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BD}$同向．若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

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