Question

已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(3，-1)、C(2，-3)，點(diǎn)D在直線3x-y+1=0上移動(dòng)，則點(diǎn)B的軌跡方程為(    )

A．3x-y-20=0(x≠3)	B．3x-y-10=0(x≠3)
C．3x-y-9=0(x≠2)	D．3x-y-12=0(x≠5)

Answer 1

A

解析試題分析：設(shè)B(x,y)，D(m,n),因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AC和BD的中點(diǎn)相同，即，即，因?yàn)辄c(diǎn)D在直線3x-y+1=0上移動(dòng)，所以3x-y-20=0，又x=2時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線，所以x≠2，所以點(diǎn)B的軌跡方程為3x-y-9=0(x≠2) 。
考點(diǎn)：軌跡方程的求法。
點(diǎn)評(píng)：求完軌跡方程，一定要注意驗(yàn)證，別產(chǎn)生增根，也不要漏根。此題要是填空題就非常容易出錯(cuò)。