分析 (1)證明四邊形BCDO是平行四邊形,得出OB⊥AD;再證明BO⊥平面PAD,從而證明平面POB⊥平面PAD;
(2)解法一:由$\frac{PM}{MC}=1$,M為PC中點(diǎn),證明N是AC的中點(diǎn),MN∥PA,PA∥平面BMO.
解法二:由PA∥平面BMO,證明N是AC的中點(diǎn),M是PC的中點(diǎn),得$\frac{PM}{MC}=1$.
解答 解:(1)證明:∵AD∥BC,$BC=\frac{1}{2}AD$,O為AD的中點(diǎn),
∴四邊形BCDO為平行四邊形,
∴CD∥BO;
又∵∠ADC=90°,
∴∠AOB=90°,即OB⊥AD;
又∵平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,
∴BO⊥平面PAD;
又∵BO?平面POB,
∴平面POB⊥平面PAD;
(2)解法一:$\frac{PM}{MC}=1$,即M為PC中點(diǎn),以下證明:
連結(jié)AC,交BO于N,連結(jié)MN,
∵AD∥BC,O為AD中點(diǎn),AD=2BC,
∴N是AC的中點(diǎn),
又點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn),∴MN∥PA,
∵PA?平面BMO,MN?平面BMO,
∴PA∥平面BMO.
解法二:連接AC,交BO于N,連結(jié)MN,
∵PA∥平面BMO,平面BMO∩平面PAC=MN,
∴PA∥MN;
又∵AD∥BC,O為AD中點(diǎn),AD=2BC,
∴N是AC的中點(diǎn),
∴M是PC的中點(diǎn),則$\frac{PM}{MC}=1$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間中平行與垂直關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了邏輯推理與空間想象能力,是綜合性題目.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | f(a)>f(b)>f(c) | B. | f(a)>f(c)>f(b) | C. | f(b)>f(a)>f(c) | D. | f(c)>f(a)>f(b) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
成績(jī)/編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理(x) | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數(shù)學(xué)(y) | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com