若sin（
π
6
+α）=
3
5
，則sin2（
π
3
-α）=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡求出cos（
π
3
-α），再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出所求式子的值．
解答： 解：∵sin（
π
6
+α）=sin[
π
2
-（
π
3
-α）]=cos（
π
3
-α）=
3
5
，
∴sin2（
π
3
-α）=1-cos2（
π
3
-α）=1-
9
25
=
16
25
．
故答案為：
16
25
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．
（1）求A∩Z；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度后得到g（x），求函數(shù)g（x）的對稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
π
3
；  
（2）若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，sinα＞cosβ；
（3）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA為常數(shù)；
（4）函數(shù)y=sin（
2
3
x-
7π
2
）是偶函數(shù)；  
（5）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工960人，其中青年職工420人，中年職工300人，老年職工240人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺曾在某時間段連續(xù)播放5個不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時間段新增播一個商業(yè)廣告與兩個不同的公益宣傳廣告，且要求兩個公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放，則在不改變原有5個不同的商業(yè)廣告的相對播放順序的前提下，不同的播放順序有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=-Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象向右平移
 
個單位長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜θ＜
π
3
，且cos（θ-
π
3
）=
3
5
，則sinθ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+1=
2an
2+an
（n∈N+）且a7=
1
2
，則a5=（　　）
A、1
B、
2
3
C、
2
5
D、-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案