焦點在直線上，且頂點在原點的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為            

 

【答案】

y=16x或x=-12y.

【解析】

試題分析：∵求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，∴其焦點應(yīng)該在坐標(biāo)軸上，

∴令x=0，y=0代入線3x-4y-12=0，解得其焦點坐標(biāo)為（4，0）和（0，-3）

當(dāng)焦點為（4，0）時，即P=8，∴其方程為y2=16x，

當(dāng)焦點為（0，-3）時，可知P=6，∴其方程為x2=-12y．

故答案為：y2=16x或x2=-12y．

考點：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

點評：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點一定在坐標(biāo)軸上且頂點一定在原點，即先確定焦點的坐標(biāo)再求出標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且過點.

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市五校高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且過點.

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點在直線 上，則此拋物線方程為_______________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點在直線上，且頂點在原點，并以坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為                     。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案