8．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（3n-1），前n項(xiàng)和為Sn，則S11等于（　�。�
A．-187B．-2C．-32D．-17

分析 an=（-1）n（3n-1），可得a1=-2，a2k+1+a2k=-（6k+2）+（6k-1）=-3．利用分組求和即可得出．

解答 解：an=（-1）n（3n-1），
∴a1=-2，a2k+1+a2k=-（6k+2）+（6k-1）=-3．
則S11=a1+（a2+a3）+…+（a10+a11）
=-2-3×5=-17．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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18．已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足cos2B-cos2C-sin2A=-sinAsinB，sin（A-B）=cos（A+B）．
（1）求角A、B、C；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求三角形ABC的邊長b的值及三角形ABC的面積．

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（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式及函數(shù)$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2-ax+1，存在a∈R，對任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，總存在唯一x0∈[-1，1]，使得f（x1）=g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示：
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）f（$\frac{α}{2π}$）=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{2π}{3}$+$\frac{α}{2}$）的值．

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3．（1）從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，求所取的3個球中至少有1個白球的概率？
（2）在半徑為1的圓中隨機(jī)地撒一大把豆子，求豆子落在圓內(nèi)接正方形中的概率？

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13．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2）+ln x，則f′（2）=（　　）
A．-eB．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．e

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20．已知點(diǎn)P在橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1上，求點(diǎn)P到直線l：x+y=4的距離的最大值與最小值．

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17．天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　�。�
A．0.30B．0.35C．0.40D．0.50

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（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）的極值．

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