20．定義“等積數(shù)列”，在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列且a1=2，公積為10，那么這個數(shù)列前21項和S21的值為72．

分析 由等積數(shù)列的定義，可得a1=2，a2=5，a3=2，a4=5，…，即為周期為2的數(shù)列，即可得到數(shù)列前21項和．

解答 解：數(shù)列{an}是等積數(shù)列且a1=2，公積為10，
可得a2=5，a3=2，a4=5，…，
則前21項和S21=2+5+2+5+…+2=7×10+2=72．
故答案為：72．

點評 本題考查新定義的理解和運用，考查數(shù)列的求和，注意運用周期性，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sinA、sinB、sinC成等差數(shù)列，且$C-A=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若$b=\sqrt{13}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x2sin$\frac{πx}{2}$，數(shù)列{an}中，an=f（n）-f（n+1）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前100項之和S100=-10200．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|+|2x-4|．
（1）求不等式f（x）＞8的解集；
（2）若存在x∈R，使不等式f（x）≤|2m-3|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)實數(shù)a∈（0，1），則函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+a2+1有零點的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC的中點，∠BAC=90°，∠A1AC=60°，AB=AC=AA1=2．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）當(dāng)BC1=4時，求直線B1C與平面ADC1所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A．55.2，3.6B．55.2，56.4C．64.8，63.6D．64.8，3.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．偶函數(shù)f（x）是定義域為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≥0時，都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x-1）+2x＞f（x）+1的解集是（　　）
A．$\left\{{\left.x\right|x＜\frac{1}{2}}\right\}$B．$\left\{{\left.x\right|x＞\frac{1}{2}}\right\}$C．{x|x≠$\frac{1}{2}$}D．實數(shù)集R

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案