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求函數(0≤x)的最小值與最大值,并求相應的角x.

 

答案:
解析:

  .

  設,a為銳角,∴.

  ∵0≤x,∴-ax-a,當,即時,y取最小值-1;當時,y取得最大值。

 


提示:

  分析:可利用和、差角公式化為只含有一個角的三角函數式,然后由三角函數的單調性,求出最值即可.

 


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數g(x)=
3
4
-
1
2
sinxcos-
3
2
sin2
x的圖象按向量
m
=(-
π
4
,
1
2
)平移得到函數f(x)=acos2(x+
π
3
)+b的圖象.
(1)求實數a、b的值;
(2)設函數φ(x)=g(x)-
3
f(x),x∈[0,
π
2
],求函數φ(x)的單調遞增區(qū)間和最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知角A是△ABC的內角,向量
m
=(1 , cos2A)
n
=(cosA , 1)
,且
m
n
=0
f(x)=
3
sin2x+cos2x
,
(Ⅰ)求角A的大��;
(Ⅱ)求函數f(x+
A
2
)
的單調遞增區(qū)間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數g(x)=
3
4
-
1
2
sinxcosx-
3
2
sin2
x,將其圖象向左移
π
4
個單位,并向上移
1
2
個單位,得到函數f(x)=acos2(x+φ)+b(a>0,b∈R,|φ|≤
π
2
)
的圖象.
(1)求實數a,b,φ的值;
(2)設函數φ(x)=g(x)-
3
f(x),x∈[0,
π
2
]
,求函數φ(x)的單調遞增區(qū)間和最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx,g(x)=-x2+ax.
(1)函數h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內是增函數,求a的取值范圍;
(2)在(1)的結論下,設?(x)=e2x+aex,x∈[0,ln2],求函數?(x)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx,g(x)=
12
ax2+bx
(a≠0).
(1)當a=-2時,函數h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,設函數φ(x)=e2x-bex(e為自然對數的底數),x∈[0,ln2],求函數φ(x)的最小值;
(3)令V(x)=2f(x)-x2-kx(k∈R),如果V(x)的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)(0<x1<x2)兩點,且線段AB的中點為C(x0,0),求證:V′(x0)≠0.

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