如圖已知是一條直路上的三點(diǎn)，,，從三點(diǎn)分別遙望塔,在處看見塔在北偏東，在處看見塔在正東方向，在處看見塔在南偏東，求塔到直路的最短距離。

（I）證明：連結(jié)交于,連結(jié)

   因?yàn)?sub>為中點(diǎn)，為中點(diǎn),

所以,

又因?yàn)?sub>,

所以;                                   …………………4分

（II）因?yàn)檎叫?sub>和矩形所在平面互相垂直,

所以

以為原點(diǎn)，以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖取=1

,,,,

 


設(shè)平面的法向量為 = （x ,y , z ）,   

                 ……6分

設(shè)平面的法向量為 = （x ,y , z ）,   

   

                                 …………………8分

所以二面角 的大小為。             …………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，AB與BC各等于1千米，從三點(diǎn)分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45方向，在B處看見塔在正東方向，在C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州二模）如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，一個(gè)人從A出發(fā)行走到B處時(shí)，望見塔M（將塔M視為與A、B、C在同一水平面上一點(diǎn)）在正東方向且A在東偏南α方向，繼續(xù)行走1km在到達(dá)C處時(shí)，望見塔M在東偏南β方向，則塔M到直路ABC的最短距離為（　�。�

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如圖已知是一條直路上的三點(diǎn)，,，從三點(diǎn)分別遙望塔,在處看見塔在北偏東，在處看見塔在正東方向，在處看見塔在南偏東，求塔到直路的最短距離。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，AB與BC各等于1千米，從三點(diǎn)分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45方向，在B處看見塔在正東方向，在C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．

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