Question

某市連續(xù)5天測(cè)得空氣中PM2.5（直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）的數(shù)據(jù)（單位：mg/m³）分別為115，125，132，128，125，則該組數(shù)據(jù)的方差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．

解答： 解：由題意得：

.

x

=

1

5

（115+125+132+128+125）=125，
∴數(shù)據(jù)的方差S²=

1

5

[（115-125）²+（125-125）²+（132-125）²+（128-125）²+（125-125）²]=

158

5

．
故答案為：

158

5

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差的定義以及平均數(shù)的求法，正確記憶方差公式，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，是解決問題的關(guān)鍵．