已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，P是該雙曲線上的一個(gè)點(diǎn)，|PF1|=2，|PF2|=16，則△PF1F2的周長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線的定義求出雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，從而求得焦距，則△PF1F2的周長(zhǎng)可求．
解答： 解：由|PF1|=2，|PF2|=16，得2a=|PF2|-|PF1|=14，
則a=7，
∴c2=a2+b2=49+9=58，c=
58
．
∴△PF1F2的周長(zhǎng)為：|PF1|+|PF2|+2c=18+2
58
．
故答案為：18+2
58
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了雙曲線的定義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn，a1=t，a2=-1，點(diǎn)Pn（an，Sn），若點(diǎn)Pn（n=2，3，4，…）都在斜率為
1
3
的同一條直線上．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列？
（2）在滿足（1）的條件下，設(shè)bn=λan-n2，若數(shù)列{bn}中，有b1＞b2，b3＞b4，…，b2n-1＞b2n，…成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2n-1，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（理）（Ⅲ）若數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn+1-1
，且{cn}前n項(xiàng)和為L(zhǎng)n，求證：Ln＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
4
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3+a5-（a2+a4）=8，a12+a32+a52+（a22+a42）=12，則S5=（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-2＜x＜2，求y=2
10
3
-x
4-x2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，平面α、β、γ滿足α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，a∩b=A．求證：a、b、c三線交于一點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓C：x2+y2=10內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在陰影部分的概率是（　�。�
A、1-
2
5π
B、
2
5
C、
4
5π
D、
2
5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（m，0）為橢圓外一定點(diǎn)，過(guò)A作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且有|
AP
|=λ|
AQ
|，Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，x軸上一點(diǎn)C，當(dāng)l變化時(shí)，證明：點(diǎn)C在BP上的充要條件是C的坐標(biāo)為（
a2
m
，0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案