【題目】點(diǎn)（x，y）滿足 ，則 的取值范圍為 ．

【答案】[ ， ]
【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

則x＞0，y＞0， = ，
設(shè)k= ，則k＞0，
= = = ，
則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的斜率，
由圖象知OB的斜率最小，OA的斜率最大，
由 得 ，即A（1，2），
由 得 ，即B（2，1），
則OB的斜率k= ，OA的斜率k=2，
即 ≤k≤2，
設(shè)f（k）=k+ ，則函數(shù)在 ≤k≤1上遞減，在1≤k≤2上遞增，
則最小值為f（1）=1+1=2，
f（2）=2+ = ，f（ ）=2+ = =f（2），
則2≤f（k）≤ ，
則2≤k+ ≤ ，
則 ≤ ≤ ，
即 的取值范圍為[ ， ]，
所以答案是：[ ， ]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系中，曲線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線與相切于， 為上任意一點(diǎn)， 為在上的射影， 為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）軌跡與軸交于，點(diǎn)為曲線上的點(diǎn)，且， ，試探究三角形的面積是否為定值，若為定值，求出該值；若非定值，求其取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式： ≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）cosx，x∈[0， ]，求g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），點(diǎn)C是圓x2+y2﹣2x=0上的任意一點(diǎn)，則△ABC的面積最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O：x2+y2=1和點(diǎn)M（4，2）．
（Ⅰ）過點(diǎn)M向⊙O引切線l，求直線l的方程；
（Ⅱ）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線y=2x﹣1截得的弦長為4的⊙M的方程；
（Ⅲ）設(shè)P為（Ⅱ）中⊙M上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P向⊙O引切線，切點(diǎn)為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得 為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三棱臺(tái)的上、下底面的邊長分別是3和6．
（1）若側(cè)面與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的體積；
（2）若側(cè)棱與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的側(cè)面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx）+b（A＞0，ω＞0）的最大值為2，最小值為0，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+…+f（2008）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出f（x）的草圖（不用列表描點(diǎn)），并由圖象寫出函數(shù) f（x）的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案