設(shè)是至少含有兩個元素的集合,在上定義了一個二元運算“*”(即
對任意的,對于有序元素對(),在中有唯一確定的元
與之對應(yīng)).若對任意的,有,則對任意
,下列等式中不恒成立的是(   )

A.B.
C.D.

A

解析考點:進行簡單的合情推理.
分析:本題主要考查應(yīng)用新定義解決數(shù)學(xué)問題的能力,體現(xiàn)了對創(chuàng)新思維能力的考查力度.根據(jù)已知中a*(b*a)=b,對四個答案的結(jié)論逐一進行論證,不難得到正確的結(jié)論.
解:根據(jù)條件“對任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b”,則:
選項B中,[a*(b*a)]*(a*b)]=b*(a*b)=a,一定成立.
選項C中,b*(b*b)=b,一定成立.
選項D中,(a*b)*[b*(a*b)]=b,一定成立.
故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)S是至少含有兩個元素的集合.在S上定義了一個二元運算“*”(即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b),在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)).若對于任意的a,b∈S,有a*( b*a)=b,則對任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•虹口區(qū)二模)設(shè)S是至少含有兩個元素的集合.在S上定義了一個二元運算“*”(即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b),在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)).若對任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,則對任意的a,b∈S,下列等式:①b*(b*b)=b   ②(a*b)*[b*(a*b)]=b   ③(a*b)*a=a中,恒成立的是
①②
①②
(寫出序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)是至少含有兩個元素的集合,在上定義了一個二元運算“*”(即對任意的,對于有序元素對(),在中有唯一確定的元素與之對應(yīng)).若對任意的,有,則對任意的,下列等式中不恒成立的是(    )

A.                  B.

C.                   D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)5-8 題型:選擇題

設(shè)是至少含有兩個元素的集合,在上定義了一個二元運算“*”(即

對任意的,對于有序元素對(),在中有唯一確定的元

與之對應(yīng)).若對任意的,有,則對任意

,下列等式中不恒成立的是(    )

A.        B.

C.         D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案