(12分)在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識有獎(jiǎng)問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識的問題,已知甲回答這道題對的概率是,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都回答對的概率是.

(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答這道題對的概率;

    (Ⅱ)用表示回答該題對的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解析:(Ⅰ)記“甲回答對這道題”、“ 乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件、、,則,且有,即

,.…………6′

(Ⅱ)由(Ⅰ).

的可能取值為:、、、.

;

;

;

.…………9′

的分布列為

的數(shù)學(xué)期望.…………12′
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識有獎(jiǎng)問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識的問題,已知甲回答對這道題的概率是
3
4
,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是
1
12
,乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4

(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•黃岡模擬)在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識有獎(jiǎng)問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識的問題,已知甲回答這道題對的概率是
3
4
,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是
1
12
,乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4

(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答這道題對的概率;
(Ⅱ)用ξ表示回答該題對的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識有獎(jiǎng)問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識的問題,已知甲回答對這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都回答對的概率是

   (Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率.

   (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省高二12月月考數(shù)學(xué)卷doc 題型:解答題

(文)(本小題滿分12分)

在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識有獎(jiǎng)問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識的問題,已知甲回答對這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都回答對的概率是

  (1)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率.

  (2)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案