13．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1D與C1D1所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 連結(jié)B1C，則∠B1DC為直線B1D與C1D1所成角，在Rt△B1CD中計算cos∠B1DC即可．

解答 解：連結(jié)B1C，
∵CD∥C1D1，
∴∠B1DC為直線B1D與C1D1所成角，
設(shè)正方體棱長為1，則B1C=$\sqrt{2}$，CD=1，B1D=$\sqrt{3}$，
∴CD⊥B1C，
∴cos∠B1DC=$\frac{CD}{{B}_{1}D}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了異面直線所成的角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}（x+1）+x-1（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{4}）^{x+1}+3（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x）的兩個零點分別為x1，x2，則|x1-x2|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$+ln2

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4．為了引導(dǎo)居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表：
階梯級別第一階梯水量　第二階梯水量　第三階梯水量　
　月用水量范圍（單位：立方米）（0，10]（10，15]　（15，+∞）
從本市隨機抽取了10戶家庭，統(tǒng)計了同一個月的用水量，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列和均值；
（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到n戶月用水量為第二階梯水量的可能性最大，求出n的值．

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1．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-m，g（x）=3ex-6（1-m）x-3（m∈R，e為自然對數(shù)底數(shù)）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)；
（2）證明：當(dāng)m＞0，且x＞0時，總有g(shù)（x）＞f'（x）．

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8．設(shè)隨機變量ξ～N（2，1），若P（ξ＞3）=m，則p（1＜ξ＜3）等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$-2mB．1-mC．1-2mD．$\frac{1}{2}$-m

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18．下列關(guān)系中，是相關(guān)關(guān)系的有多少個（　�。�
①利息與利率                                ②學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系
③居民收入與儲蓄存款                  ④學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系．
A．1B．2C．3D．4

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5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=74，ak=2，S2k-1=194，則ak-40等于（　�。�
A．66B．64C．62D．68

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2．如圖陰影部分是由曲線y=2x2和x2+y2=3及x軸圍成的部分封閉圖形，則陰影部分的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{3π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{3π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

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3．已知點A（-1，0），B（1，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點，點M在雙曲線上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．x2-y2=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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