Question

3．化簡下列各式：
（Ⅰ）$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CM}$；
（Ⅱ）$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{SP}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的線性運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡即可．

解答 解：（Ⅰ）$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CM}$
=$\overrightarrow{MB}$+（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CM}$）
=$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AM}$
=$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{MB}$
=$\overrightarrow{AB}$；    …（4分）
（Ⅱ）$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{SP}$
=（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PQ}$）+（$\overrightarrow{PS}$-$\overrightarrow{PS}$）
=$\overrightarrow{OQ}$+$\overrightarrow{0}$
=$\overrightarrow{OQ}$．   …（8分）

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的線性運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．