11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=-1，a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

分析 （1）由等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出公差，由此能求出an．
（2）由a1=-1，d=3，利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出結(jié)果．

解答 （本小題滿分10分）
解：（1）∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=-1，a4=8，
∴a4=-1+3d=8，解得d=3，
∴an=-1+（n-1）×3=3n-4．
∴an=3n-4．
（2）∵a1=-1，d=3，
∴${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$
=-n+$\frac{3}{2}n（n-1）$=$\frac{3{n}^{2}-5n}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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1．若函數(shù)f（x）=x2+lnx-2mx在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）．

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2．（1）求函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{\frac{1}{2}-cosx}$的定義域．
（2）求函數(shù)y=cos2x-sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]的值域．

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19．?dāng)?shù)列{an}中a4=32，an+1-an=8，則a1=8．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1\;，\;x≤0}\\{-{x^2}+x\;，\;x＞0}\end{array}}$，則函數(shù)g（x）=f（logax）（其中0＜a＜1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\sqrt{a}$，1）D．（0，$\sqrt{a}$]

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16．給出下列結(jié)論：
①（cos x）′=sin x；
②（sin$\frac{π}{6}$）′=cos$\frac{π}{6}$；
③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′=-$\frac{1}{x}$；
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡下列各式：
（Ⅰ）$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CM}$；
（Ⅱ）$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{SP}$．

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20．在平面幾何里有射影定理：設(shè)三角形ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，AD⊥面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是（　�。�
A．S△ABC2=S△BCO•S△BCDB．S△ABD2=S△BOD•S△BOC
C．S△ADC2=S△DOC•S△BOCD．S△BDC2=S△ABD•S△ABC

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1．設(shè)曲線f（x）=exsinx在（0，0）處的切線與直線x+my+l=0平行，則m=-1．

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