【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計

24

26

50

(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生,那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少?

(2)若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項活動,問兩名學(xué)生中有1名男生的概率是多少?

(3)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班極工作的態(tài)度是否有關(guān)系?請說明理由.

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1;(2;(3)有99.9%的把握.

【解析】試題分析:(1)隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生,有50種情況,抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生,有19種情況,即可求出概率;

2)利用列舉法確定基本事件的個數(shù),即可求出兩名學(xué)生中有1名男生的概率;

3)求出 ,與臨界值比較,即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)由題知,不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人,總?cè)藬?shù)為50人,

所以;

2)設(shè)這7名學(xué)生分別為(大寫為男生),則從中抽取兩名學(xué)生的情況有:

,

,共21種情況,其中有1名男生的有10種情況,

3)由題意得, ,故有99.9%的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校男女籃球隊各有10名隊員,現(xiàn)將這20名隊員的身高繪制成莖葉圖(單位:).男隊員身高在以上定義為“高個子”,女隊員身高在以上定義為“高個子”,其他隊員定義為“非高個子”,按照“高個子”和“非高個子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊員.

(1)從這5名隊員中隨機選出2名隊員,求這2名隊員中有“高個子”的概率;

(2)求這5名隊員中,恰好男女“高個子”各1名隊員的概率.

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【題目】若對于定義在上的連續(xù)函數(shù),存在常數(shù)),使得對任意的實數(shù)成立,則稱是回旋函數(shù),且階數(shù)為.

(1)試判斷函數(shù)是否是一個階數(shù)為1的回旋函數(shù),并說明理由;

(2)已知是回旋函數(shù),求實數(shù)的值;

(3)若回旋函數(shù))在恰有100個零點,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當時,關(guān)于的方程上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面為直角梯形,

,平面底面的中點,為正三角形,是棱上的一點(異于端點).

)若中點,求證:平面

)是否存在點,使二面角的大小為30°.若存在,求出點的位置;若不存在,說明理由.

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【題目】是否存在常數(shù),使等式對于一切都成立?若不存在,說明理由;若存在請用數(shù)學(xué)歸納法證明?

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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年利潤(單位:萬元)的影響,對近5年的宣傳費和年利潤)進行了統(tǒng)計,列出了下表:

(單位:千元)

2

4

7

17

30

(單位:萬元)

1

2

3

4

5

員工小王和小李分別提供了不同的方案.

(1)小王準備用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請你幫助建立關(guān)于的線性回歸方程;(系數(shù)精確到0.01)

(2)小李決定選擇對數(shù)回歸模型擬合的關(guān)系,得到了回歸方程,并提供了相關(guān)指數(shù).請用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個模型更合適,并預(yù)測年宣傳費為4萬元的年利潤.(精確到0.01)(小王也提供了他的分析分析數(shù)據(jù)

參考公式:相關(guān)指數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

,參考數(shù)據(jù)

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【題目】已知函數(shù)

)當a=﹣2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

)若g(x)= +1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

I)求證:恒成立;

II)若存在實數(shù),使得,求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案