9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），上頂點(diǎn)為B，若直線y=$\frac{c}$x與FB平行，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

分析 求出直線FB的斜率，利用直線y=$\frac{c}$x與FB平行，建立方程，求出b=c，即可求出橢圓C的離心率．

解答 解：由題意，$\frac{c}=\frac{c}$，∴b=c，
∴a=$\sqrt{2}$c，∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的性質(zhì)，考查斜率的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-4=0與圓（x-2）2+（y-2）2=4相切，則m+n的取值范圍是x≥2+2$\sqrt{2}$或x≤2-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，1），$\overrightarrow$=（1，2，0），則同時與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$垂直的單位向量$\overrightarrow{e}$=（　�。�
A．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$B．$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$或$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$
C．$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$D．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$或$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知x=log52，y=ln2，z=${2}^{\frac{1}{2}}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為2，設(shè)bn=log2an，且數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)的和為25，那么a1+a2+a3+…+a10的值為$\frac{1023}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知棱長為$\sqrt{6}$的正四面體ABCD（四個面都是正三角形），在側(cè)棱AB上任取一點(diǎn)P（與A，B都不重合），若點(diǎn)P到平面BCD及平面ACD的距離分別為a，b，則$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|x2-x-2=0}，N={-1，0}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0，2}B．{-1}C．{0}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若（x+$\frac{1}{x}$）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則其常數(shù)項(xiàng)的值為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．2017年郴州市兩會召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會熱點(diǎn)大型調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，民生問題是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%，現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求出頻率分布直方圖中a的值，并求出這200人的平均年齡；
（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小的第1組和第2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人贈送禮品，求抽取的2人中至少有人年齡在第1組的概率；
（Ⅲ）把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中不關(guān)注民生問題的人中老年人有10人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為關(guān)注民生問題與年齡有關(guān)？
關(guān)注民生不關(guān)注民生合計(jì)
青少年組90                     30                             120                     
中老年組701080
合計(jì)16040200
附：
p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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