1．已知圓C的圓心C（2，0），且過點(diǎn)B（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線x+y-8=0的距離的最小值．

分析 （1）求出圓的半徑，然后求解圓的方程．
（2）利用圓心到直線的距離減去半徑，即可求出點(diǎn)P到直線x+y-8=0的距離的最小值．

解答 解：（1）圓C的半徑為|CB|=$\sqrt{1+3}$=2，所以圓C的方程為（x-2）2+y2=4  …（5分）
（2）圓心到直線l的距離為d=$\frac{|2-8|}{\sqrt{12+12}}$=3$\sqrt{2}$，
所以P到直線l：x+y-8=0的距離的最小值為：3$\sqrt{2}$-2．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某個(gè)自然數(shù)有關(guān)的命題，如果當(dāng)n=k+1（n∈N*）時(shí)，該命題不成立，那么可推得n=k時(shí)，該命題不成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=2016時(shí)，該命題成立，那么，可推得（　�。�
A．n=2015時(shí)，該命題成立B．n=2017時(shí)，該命題成立
C．n=2015時(shí)，該命題不成立D．n=2017時(shí)，該命題不成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-3|≤m的解集為空集，則m的取值范圍為（-∞，-4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，邊a，b的長(zhǎng)是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，C=60°，求邊c的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，$\frac{π}{6}$）的位置，可按如下規(guī)則確定（　�。�
A．作射線OP，使∠xOP=$\frac{π}{6}$，再在射線OP上取點(diǎn)M，使|OM|=2
B．作射線OP，使∠xOP=$\frac{7π}{6}$，再在射線OP上取點(diǎn)M，使|OM|=2
C．作射線OP，使∠xOP=$\frac{7π}{6}$，再在射線OP上反向延長(zhǎng)線取點(diǎn)M，使|OM|=2
D．作射線OP，使∠xOP=-$\frac{π}{6}$，再在射線OP的上取點(diǎn)M，使|OM|=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示程序框圖，如果輸出S=1+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+…+$\frac{1}{10×9×8×…×1}$，那么輸入N（　　）
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)y=f（2x-1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則函數(shù)y=f-1（2x-1）的反函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)為（1，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ln（4+3x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（3，+∞）C．[$\frac{3}{2}$，4]D．[$\frac{3}{2}$，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對(duì)于函數(shù)f（x）=cos（$\frac{3}{2}$π+x），下列說法正確的是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案