18．已知集合A={x|x2-x-2＜0，x∈R}，集合B={x||x-2|≥1，x∈R}，則A∩B={x|-1＜x≤1，x∈R}．

分析 化簡集合A、B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B即可．

解答 解：集合A={x|x2-x-2＜0，x∈R}={x|-1＜x＜2，x∈R}，
集合B={x||x-2|≥1，x∈R}={x|x-2≥1或x-2≤-1，x∈R}={x|x≥3或x≤1，x∈R}，
則A∩B={x|-1＜x≤1，x∈R}．
故答案為：{x|-1＜x≤1，x∈R}．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）設(shè)a＞0，且當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關(guān)要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和大于2n，則算過關(guān)，則某人連過前兩關(guān)的概率是（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{9}$

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x2-x-12）的定義域?yàn)榧螦，集合B=$\left\{{x|\frac{8}{x+2}＞1}\right\}$．請你寫出一個(gè)不等式，使它的解集為∁UA∩B，并說明理由．

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13．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（lgx）-klgx≥0在$x∈[\sqrt{10}，100]$上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（|2x-1|）+k•$\frac{2}{{|{{2^x}-1}|}}$-3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合M={1，2，3，4，5}，對于它的非空子集A，將A中每個(gè)元素k都乘以（-1）k后再求和，稱為A的“元素特征和”．比如：A={4}的“元素特征和”為（-1）k×4=4，A={1，2，5}的“元素特征和”為（-1）1×1+（-1）2×2+（-1）5×5=-4，那么集合M的所有非空子集的“元素特征和”的總和等于-48．

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10．若f（2x+1）=2x2+1，則f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{3}{2}$．

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7．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x，則f（2017）+f（2018）=-1．

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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x=a（a＞0）與曲線y=x2及x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{8}{3}$，則a=2．

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