在△ABC中，滿足asinB=
3
bcosA，則角A為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：將已知的等式代入正弦定理，由B的范圍得到sinB不為0，在等式兩邊除以sinB得到tanA的值，由A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；
解答： 解：asinB=
3
bcosA，代入正弦定理得：sinAsinB=
3
sinBcosA，
又0＜B＜π，得到sinB≠0，所以sinA=
3
cosA，即tanA=
3
，
又0＜A＜π，所以A=
π
3
；
故選：B．
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y）相互垂直，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=xa（a∈Q）的圖象過點（2，
2
2
），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+i）（1-ai）=2（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x∈(-∞，1]
log41x，x∈(1，+∞)
，則滿足f（x）=
1
4
的x值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i，則
.
z
=（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax的一個極值點是x=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且d≠0，a1=1，從該數(shù)列中依次抽出無窮項構(gòu)成對等比數(shù)列{bn}，已知b1=a1，b2=a3，b4=a27．
（1）求an，bn；
（2）設(shè)cn=
(6an-3)bn
an+1an
，數(shù)列{cn}的前n項和Sn，求Sn＞2014的最小自然數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c 是三角形的三邊長，求證：
b+c-a
a
+
c+a-b
b
+
a+b-c
c
≥3．

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