9．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3=30，S4=120，設(shè)bn=1+log3an，那么數(shù)列{bn}的前15項和為（　�。�
A．152B．135C．80D．16

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q≠1．由a1+a3=30，S4=120，可得${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=30，${a}_{1}（1+q+{q}^{2}+{q}^{3}）$=120，解得a1，q．進(jìn)而得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q≠1．
∵a1+a3=30，S4=120，∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=30，${a}_{1}（1+q+{q}^{2}+{q}^{3}）$=120，
解得a1=q=3．
∴an=3n．
設(shè)bn=1+log3an=1+n
那么數(shù)列{bn}的前15項和=$\frac{15×（2+16）}{2}$=135．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的求和公式、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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1．一已知等差數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，若a3+a4+a5=42，則S7=（　�。�
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17．在實數(shù)集R中，已知集合$A=\{x|x\sqrt{{x^2}-4}≥0\}$和集合B={x||x-1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（　�。�
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18．“|x+1|+|x-2|≤5”是“-2≤x≤3”的（　　）
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19．運行如圖所示的程序框圖，輸出的數(shù)稱為“水仙花數(shù)”．（算術(shù)符號MOD表示取余數(shù)，如11MOD2=1）．下列數(shù)中的“水仙花數(shù)”是（　　）
①“水仙花數(shù)”是三位數(shù)；
②152是“水仙花數(shù)”；
③407是“水仙花數(shù)”．
A．0B．1C．2D．3

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